lunes, 1 de noviembre de 2010

Capacitores y Filtros

CAPACITOR

El capacitor es un elemento eléctrico que se construye con dos cuerpos de material conductor, denominados placas o armaduras, separados por un aislante (o por el vacío). Se caracterizan por proporcionar una capacitancia C que es función de la geometría y dimensiones de los cuerpos de material conductor enfrentados y de las dimensiones y características del medio que los separa aislándolos eléctricamente.
Cuando un capacitor está cargado se tienen cargas Q de igual magnitud y de signo opuesto en las placas. La magnitud de la carga es proporcional a la tensión eléctrica o diferencia de potencial V entre los bornes de conexión. El factor de proporcionalidad es la capacitancia C del capacitor.
Por consiguiente, los parámetros que determinan el comportamiento eléctrico de un capacitor son su capacitancia C, la carga Q de sus armaduras y la tensión V entre sus bornes; la relación entre ellos expresa la definición operacional de capacitancia:

Q = CV \   C = Q
                             V

FILTRO

Un filtro eléctrico o filtro electrónico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.
Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico) la forma de comportarse de un filtro se describe por su función de transferencia. Ésta determina la forma en que la señal aplicada cambia en amplitud y en fase al atravesar el filtro. La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros habituales son:
  • Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo
  • Filtro de Chebyshev, con un corte agudo pero con una banda de paso con ondulaciones
  • Filtros elípticos o filtro de Cauer, que consiguen una zona de transición más abrupta que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas
  • Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase constante
Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los valores que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son polos.

H(f)=\frac{numerador(f)}{denominador(f)}

El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.






martes, 12 de octubre de 2010

Leyes de los gases

Ley de Boyle
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
P * V = K
Ley de Avogadro
Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
•Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
•Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:
V = K
                                  n
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Ley de Gay-Lussac
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
P = K
                                 T
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Ley de Charles
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
V = K
                                 T
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Ley de gases ideales
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
P * V = n * R * T
Donde:
  • P= Presión
  • V= Volumen
  • n= Moles de Gas.
  • R= Constante universal de los gases ideales .
  • T= Temperatura absoluta